Korrelation einfach erklärt

Korrelation ist vielleicht das am häufigsten missbrauchte Wort in der Datenwelt. Es klingt nach Beweis, ist aber nur ein Hinweis. Wer den Begriff sauber versteht, schützt sich vor einem der teuersten Denkfehler im Marketing. Wir erklären Korrelation hier anschaulich, mit Beispiel, und zeigen, wo die Grenze zur Kausalität verläuft.

Die einfache Definition

Wichtig ist dieses letzte Wort, warum. Die Korrelation erkennt das Muster, aber sie kennt die Ursache nicht. Sie sieht, dass zwei Linien parallel laufen, aber nicht, ob die eine die andere zieht, ob beide von etwas Drittem gezogen werden, oder ob es reiner Zufall ist.

Was bedeutet korrelieren?

Zwei Größen korrelieren, wenn sie sich erkennbar gemeinsam verändern. Sagt jemand, der Umsatz korreliert mit dem Wetter, heißt das: An warmen Tagen ist der Umsatz tendenziell höher, an kalten niedriger, oder umgekehrt. Korreliert heißt also nur, dass ein Muster da ist. Ob das Wetter den Umsatz beeinflusst oder beides von etwas Drittem abhängt, ist damit noch nicht gesagt.

Beispiele für Korrelation

• Positive Korrelation: Körpergröße und Schuhgröße. Größere Menschen haben im Schnitt größere Füße, mit vielen Ausnahmen.
• Negative Korrelation: Preis und Absatz. Steigt der Preis, sinkt meist die verkaufte Menge.
• Keine Korrelation: Hausnummer und Einkommen. Die Werte hängen erkennbar nicht zusammen.
• Scheinbare Korrelation: Bei Bränden mit mehr Feuerwehrleuten entsteht mehr Schaden. Nicht weil die Feuerwehr Schaden anrichtet, sondern weil große Brände beides verursachen.

Ein Beispiel aus dem Marketing

Über ein Jahr betrachtet korrelieren in vielen Online-Shops die Werbeausgaben stark mit dem Umsatz. Mehr Ausgaben, mehr Umsatz, die Linien laufen fast parallel. Daraus könnte man schließen, jede Erhöhung der Ausgaben bringt mehr Umsatz. Doch ein großer Teil dieser Korrelation kommt schlicht daher, dass beide im Weihnachtsgeschäft gemeinsam hochgehen. Die Saison treibt sowohl die Ausgaben als auch den Umsatz. Die nackte Korrelation überschätzt deshalb, was eine zusätzliche Werbeausgabe wirklich bewirkt.

Den Korrelationskoeffizienten richtig lesen

Die Stärke einer Korrelation wird meist mit dem Korrelationskoeffizienten r nach Pearson angegeben. Er misst, wie gut sich die Punkte zweier Größen durch eine gerade Linie beschreiben lassen. Das Vorzeichen zeigt die Richtung, der Betrag die Stärke. Für die Einordnung des Betrags haben sich grobe Richtwerte eingebürgert.

Zwei Hinweise dazu. Erstens misst r nur lineare Zusammenhänge. Eine Werbekurve, die erst steil steigt und dann abflacht, kann einen echten, starken Zusammenhang haben und trotzdem ein mittelmäßiges r zeigen. Genau so eine Kurve ist die Sättigung. Zweitens gibt das Quadrat von r an, welcher Anteil der Schwankung gemeinsam auftritt. Ein r von 0,5 bedeutet also nur 25 Prozent gemeinsame Schwankung.

Berechnen musst du den Koeffizienten nicht von Hand. In Excel und Google Tabellen liefert die Funktion KORREL mit zwei Spalten als Bereich direkt den Wert für r.

Korrelation und Kausalität

Hinter jeder Korrelation stecken grundsätzlich vier Möglichkeiten: A beeinflusst B, B beeinflusst A, eine dritte Größe beeinflusst beide, oder es ist Zufall. Nur die erste Möglichkeit rechtfertigt die Aussage, mehr von A bringe mehr von B. Was eine echte Ursache ausmacht, erklärt der Begriff kausaler Zusammenhang.

Was Korrelation trotzdem wertvoll macht

Das alles heißt nicht, dass Korrelation nutzlos ist, im Gegenteil. Sie ist oft der erste Hinweis, der eine genauere Untersuchung anstößt. Wenn zwei Größen stark korrelieren, lohnt es sich zu fragen, warum. Manchmal steckt ein echter kausaler Zusammenhang dahinter, manchmal ein gemeinsamer Treiber, manchmal Zufall. Die Korrelation öffnet die Tür, die Antwort liefert erst die Prüfung auf Kausalität.

In der Praxis heißt das, nutze Korrelationen als Kompass, nicht als Beweis. Sie zeigen dir, wo es sich lohnt, genauer hinzusehen. Den Beweis für Wirkung liefern dann Experimente oder Methoden wie Causal Impact, die den Einfluss dritter Größen herausrechnen.